Жауынбай Алимжан начал свой шахматный путь в 7 лет. Уже через три месяца занятий он стал серебряным призером города Астаны среди мальчиков до 8 лет. Далее в кратчайшие сроки выполнил норму 1 разряда, заняв 1 место в турнирной таблице. В марте 2022 г. Алимжан становится Абсолютным Чемпионом РК по всем видам шахмат в своем возрасте среди мальчиков до 8 лет, тем самым, заявив о себе, как о достойном представителе нашей страны на международных турнирах. В ноябре 2022 г. в 8-летнем возрасте Алимжан становится Чемпионом г. Астана до 10 лет, через год в 2023 г. подтверждает звание Чемпиона г. Астана. В данный момент является действующим Чемпионом г. Астана в своем возрасте. В декабре 2022 Алимжан стал Чемпионом Азии среди школьников по молниеносным шахматам до 9 лет в Шри-Ланке (г. Калутара). В этом же турнире он завоевал бронзовую медаль по классическим шахматам, тем самым получив международное звание Кандидата в мастера спорта (КМС). В апреле 2023 г. Алимжан становится бронзовым призером Чемпионата Мира среди школьников на о. Родос (Греция). В декабре 2023 г. получает золотую медаль, занимая первую строчку в командном зачете на Чемпионате Азии среди кадетов в ОАЭ (г. Аль-Айн). В феврале 2024 г. Жауынбай Алимжан стал Абсолютным Чемпионом Республики Казахстан по всем видам шахмат среди мальчиков до 10 лет. Алимжан является многократным победителем городских, республиканских, международных соревнований, входит в основной состав сборной по шахматам г. Астана, а также в основной состав детско-юношеской сборной по шахматам Республики Казахстан. .
